聚焦核心素养 深研解题策略——合肥一中瑶海校区高二数学组开展"导数与数列"微专题研讨活动

为深入探究高考命题趋势，提升教师专题教学能力，合肥一中高二年级数学组于近日开展了"导数与数列综合问题"专题教研活动。活动以高考真题为载体，通过多维解法剖析与教学策略探讨，助力教师构建系统化的解题指导体系。本次活动旨在通过研讨，探索导数与数列结合的有效方法，培养学生的数学思维与应用能力。

深挖真题本质 构建方法体系

活动伊始，杨老师以2022年新高考II卷22题为典型案例，系统展示了四大经典证明方法：一是基于切线不等式的对数放缩与数列裂项求和；二是运用对数均值不等式进行巧妙转化；三是通过数学归纳法完成递推证明；四是构造函数模型利用单调性分析。通过横向对比不同解法的思维路径，揭示出"代数变形—函数关联—数列放缩"的核心逻辑链条。

针对2018年湖南卷21题和2023年天津卷23题，杨老师进一步拓展解题视域，演示了如何利用指数放缩技巧处理三角函数相关不等式，并强调"梯子式"命题设计在高考题中的普遍性。通过展示真题前两问对第三问的思维铺垫作用，指导教师在日常教学中培养学生"拾级而上"的解题意识。

在经验交流环节，教师们围绕教学实践展开深度对话。针对学生普遍存在的"放缩方向不明确""数列求和形式识别困难"等问题，备课组总结出三项应对策略：①建立"放缩工具箱"，分类整理常见不等式模型；②开展"拆梯训练"，通过改编题目锻炼自主构建桥梁的能力；③实施"微专题突破"，将复杂问题拆解为单调性分析、通项变形等基础模块进行专项强化。

本次教研活动通过"解法解构—学情分析—策略生成"的研讨闭环，实现了教学经验向教学智慧的转化。与会教师一致认为，在导数与数列综合题的教学中，既要注重通性通法的提炼，也要引导学生感悟数学本质联系。下阶段备课组将开发阶梯式训练体系，通过"基础模型→变式训练→真题溯源"三级推进，切实提升学生的数学建模与逻辑推理能力。

高二数学组组长王勇老师总结指出：此次专题研讨为高二数学复习备考提供了新思路，彰显了我校教师团队深耕教学、锐意创新的专业精神。数学组将持续开展此类深度教研活动，以研促教，助力学生核心素养的全面提升。