运算律主宰运算——李尚志教授合肥一中瑶海校区讲座

2025年5月11日，北京航空航天大学李尚志教授应邀来到合肥一中瑶海校区，为数学竞赛生带来了一场题为《运算律主宰运算》的专题讲座。李尚志教授是我国首批国家级教学名师，也是我国自己培养的首批18名博士之一，曾四次在人民大会堂接受表彰并得到国家领导人接见。

讲座中，李教授首先通过一道几何面积计算问题，展示了数学计算与视觉观察之间的差异。他提出直角三角形与直角梯形面积之和的实际计算结果与直观观察存在误差，指出数学必须依赖逻辑与计算而非视觉直觉。他强调，科学不能解释的说法并不成立，必须用数学工具来纠正感官的局限性。

随后，李教授将几何问题推广到代数运算律，通过行列式推导三角形面积，揭示坐标几何与运算律的统一性。他还以三次方程为例，演示如何利用韦达定理反向构造方程，并深入探讨幂运算的扩展逻辑。李教授指出，教材中依赖观察发现的表述存在风险，应当以已有知识验证新结论。

在案例分析环节，李教授探讨了勾股定理与有理距离的关系，并通过斐波那契数列的模周期规律展示运算律的普适性。他还以1965年高考附加题为例，说明韦达定理在多项式根问题中的关键作用。

讲座最后，李教授通过小学知识解决复杂问题，展示了深入浅出的教学理念。 他强调数学教学应注重严谨性，避免依赖直觉，同时建议在中学阶段适当引入大学数学思想，拓宽学生视野。

整场讲座以运算律为主线，贯通几何、代数、数论，展现了数学的严谨与统一。李教授的科学思维和批判性精神为在场学生提供了宝贵的方法论指导，也为数学教育工作者树立了典范。

合肥一中瑶海校区高一年级 邓成