追溯数学危机史，共探真理求索路—— 记合肥一中淝河校区知唯数学社主题活动

2025 年 6 月 10 日下午，高一（97）班教室不时传出热烈的讨论声与惊叹声，知唯数学社精心筹备的 “三次数学危机” 主题活动在此精彩上演。本次活动由魏兰英老师担任主持人，严雪婧同学作为汇报人，带领同学们穿梭于数学发展的漫长历史长河，揭开三次重大数学危机背后的神秘面纱。​

活动伊始，魏兰英老师以极具感染力的话语点燃现场气氛：“数学看似是一座坚不可摧的真理堡垒，然而在其发展历程中，却经历了三次足以撼动根基的惊涛骇浪。这些危机不仅重塑了数学的理论体系，更深刻影响了人类认识世界的方式。今天，就让我们一同走进这段惊心动魄的数学历史。” 同学们专注的目光和挺直的脊背，展现出对活动内容的强烈期待。

随后，严雪婧同学自信从容地走上讲台，开启了本次数学危机的探索之旅。她从第一次数学危机——不可通约量的发现讲起，以生动的故事叙述方式，将古希腊毕达哥拉斯学派 “万物皆数” 的理念娓娓道来。当讲到学派成员希帕索斯意外发现等腰直角三角形直角边与斜边不可通约时，严雪婧配合着精心准备的动态几何图形，清晰地展示了这一发现如何颠覆当时的数学认知。她深入剖析了危机产生后，数学家们如何突破思维桎梏，引入无理数，革新数系理论，实现了数学从有理数领域到实数领域的重大跨越，让同学们深刻感受到数学发展的艰难与突破。​

在讲解第二次数学危机——微积分基础的争论时，严雪婧化身 “历史解说员”。她详细介绍了 17 世纪微积分诞生后，在实际应用中展现出的强大威力，同时也毫不避讳地指出其核心概念无穷小量存在的逻辑漏洞。严雪婧通过列举牛顿和莱布尼茨对无穷小量解释的矛盾之处，结合具体的数学公式推导，让同学们直观地认识到危机的根源。接着，她讲述了数学家们历经漫长岁月，通过建立严格的极限理论，为微积分奠定坚实基础的艰辛过程，让同学们领略到数学家们追求真理的执着精神。​

对于第三次数学危机——罗素悖论的提出，严雪婧巧妙地以 “理发师悖论” 为切入点，用幽默风趣的语言将复杂的集合论矛盾清晰地呈现出来。她生动地描述了集合论在当时数学界的重要地位，以及罗素悖论出现后引发的强烈恐慌。严雪婧进一步介绍了数学家们为解决危机所做出的努力，如公理化集合论的建立，让同学们看到数学在不断自我完善中走向更加严谨的道路。​

在整个讲解过程中，魏兰英老师充分发挥主持人的引导作用。她适时抛出启发性问题，如 “在当时的认知水平下，数学家们可能会面临哪些难以想象的困难”，并结合生活中购物计算、建筑设计等实例，帮助同学们更好地理解抽象的数学概念和历史背景。互动环节更是将活动氛围推向高潮，同学们纷纷举手提问，“未来人工智能的发展是否会引发新的数学危机？”“数学危机的解决对其他学科有怎样的影响？” 严雪婧和魏兰英老师耐心细致地解答每一个问题，与同学们展开热烈讨论，现场思维碰撞的火花此起彼伏。​

活动接近尾声，魏兰英老师对本次活动进行总结：“三次数学危机犹如数学发展道路上的三次涅槃，每一次危机都促使数学理论更加完善，思维更加严密。希望同学们从这段历中汲取力量，在今后的学习中勇于质疑、敢于探索，感受数学的无穷魅力。”​

此次活动的成功举办，不仅让同学们深入了解了数学发展背后的曲折故事，更激发了他们对数学基础理论探索的浓厚兴趣。知唯数学社表示，未来将持续开展更多兼具学术深度与趣味性的数学活动，为校园数学文化建设注入新活力，助力同学们在数学的海洋中畅游。​

图/文 合肥一中淝河校区高一数学组魏兰英